Question

拋擲紅、藍兩顆骰子，設事件A為“藍色骰子的點數為3或6”，事件B為“兩顆骰子的點數之和大于8”．
（1）求P（A），P（B），P（AB）．
（2）當已知藍色骰子點數為3或6時，問兩顆骰子的點數之和大于8的概率為多少？

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：（1）先求出所有可能的事件的總數，及事件A，事件B，事件AB包含的基本事件個數，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）由題意知這是一個條件概率，
方法一：根據P（B|A）=

n(AB)

n(A)

，結合（1）中結論求解；
方法二：根據P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，結合（1）中結論求解；

解答： 解：（1）設x為擲紅骰子得的點數，y為擲藍骰子得的點數，
則所有可能的事件與（x，y）建立一一對應的關系，由題意作圖，如圖．

由圖可得：共有36種基本事件，
其中事件A為“藍色骰子的點數為3或6”包括12件，
事件B為“兩顆骰子的點數之和大于8”包括10件，
事件AB包括5件，
故P（A）=

12

36

=

1

3

，
P（B）=

10

36

=

5

18

，
P（AB）=

5

36

；
（2）方法一：
當已知藍色骰子點數為3或6時，問兩顆骰子的點數之和大于8的概率：
P（B|A）=

n(AB)

n(A)

=

5

12

方法二：
當已知藍色骰子點數為3或6時，問兩顆骰子的點數之和大于8的概率：
P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

5

12

點評：本題考查條件概率，條件概率有兩種做法，本題采用概率來解，還有一種做法是用事件發生所包含的事件數之比來解出結果，本題出現的不多，以這個題目為例，同學們要認真分析．