【題目】為比較甲、乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結論：
①甲地該月11時的平均氣溫低于乙地該月11時的平均氣溫
②甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫
③甲地該月11時的氣溫的標準差小于乙地該月11時的氣溫的標準差
④甲地該月11時的氣溫的標準差大于乙地該月11時的氣溫的標準差
其中根據莖葉圖能得到的正確結論的編號為（ ）
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
【答案】C
【解析】解：由莖葉圖中的數據知，乙兩地某月11時的氣溫分別為：
甲：28，29，30，31，32
乙：26，28，29，31，31；
可得：甲地該月11時的平均氣溫為 
= 
（28+29+30+31+32）=30，
乙地該月11時的平均氣溫為 
= （26+28+29+31+31）=29，
故甲地該月11時的平均氣溫高于乙地該月11時的平均氣溫；①錯誤，②正確；
又甲地該月11時溫度的方差為 
= [（28﹣30）2+（29﹣30）2+（30﹣30）2+（31﹣30）2+（32﹣30）2]=2
乙地該月14時溫度的方差為 
= [（26﹣29）2+（28﹣29）2+（29﹣29）2+（31﹣29）2+（31﹣29）2]=3.6，
故 ＜ ，
所以甲地該月11時的氣溫標準差小于乙地該月11時的氣溫標準差，③正確，④錯誤．
綜上，正確的命題是②③．
故選：C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用莖葉圖的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．
優學名師名題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設拋物線C：x2=4y的焦點為F，斜率為k的直線l經過點F，若拋物線C上存在四個點到直線l的距離為2，則k的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
）∪（ ，+∞）
B.（﹣ ，﹣1）∪（1， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E為BC上一點且BE= 
BC，PB⊥AE． 
（1）求證：AB⊥PE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）的圖象與x軸相切于一點A（m，0）（m≠0），且f（x）的極大值為 
，則m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點M（m，2），其焦點為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設E為y軸上異于原點的任意一點，過點E作不經過原點的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點分別為A，B，求證：直線AB過定點F（1，0）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】交通指數是指交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念性指數值，記交通指數為
，其范圍為
，分別有五個級別：
，暢通；
，基本暢通；
，輕度擁堵；
，中度擁堵；
，嚴重擁堵.在晚高峰時段（
），從某市交通指揮中心選取了市區20個交通路段，依據其交通指數數據繪制的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數；
(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段，求依次抽取的三個級別路段的個數；
(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個，求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.
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