精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)y=（

）^x的反函數(shù)的圖象大致是（）
A．

B．

C．

D．

【答案】分析：題目給出的函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，求出它的反函數(shù)，則圖象可知．
解答：解：由

，得

，所以函數(shù)

的反函數(shù)為

，
所以其圖象為D．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了反函數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是明確指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{a_n}，a_n=f（n），函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）能確定數(shù)列b_n，b_n=f^-1（n）若對于任意n∈N^*都有b_n=a_n，則稱數(shù)列{b_n}是數(shù)列{a_n}的“自反函數(shù)列”
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=

px+1

x+1

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=

-1

anSn2

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•寶山區(qū)二模）已知f（x）=

10x+a

10x+1

是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數(shù) f^-1（x），判斷f^-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（x）= $數(shù)學(xué)公式$ 是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函數(shù) f^-1（x），判斷f^-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數(shù)y=F（x）是以2為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，F(xiàn)（x）=f^-1（x），求x∈（2，3）時(shí)F（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省武漢市蔡甸二中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市八區(qū)聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

，若由函數(shù)f（x）確定的數(shù)列{a_n}的自反數(shù)列為{b_n}，求a_n；
（2）已知正整數(shù)列{c_n}的前項(xiàng)和s_n=

（c_n+

）．寫出S_n表達(dá)式，并證明你的結(jié)論；
（3）在（1）和（2）的條件下，d₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，設(shè)d_n=

，D_n是數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和，且D_n＞log_a（1-2a）恒成立，求a的取值范圍．

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