Question

（2014•廣東模擬）若點(diǎn)P（1，1）為圓（x-3）²+y²=9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線的斜率為（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：由題意可得圓心為A（3，0），AP⊥MN，求得AP的斜率為k=

1-0

1-3

的值，再取負(fù)倒數(shù)，即得直線MN的斜率．

解答：解：由題意可得圓心為A（3，0），因?yàn)辄c(diǎn)P（1，1）為弦MN的中點(diǎn)，所以AP⊥MN．
根據(jù)AP的斜率為k=

1-0

1-3

=-

1

2

，所以直線MN的斜率為2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和園相交的性質(zhì)，兩條直線垂直的性質(zhì)，屬于中檔題．