Question

【題目】關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，則關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ ， ）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：關(guān)于x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}， ∴對(duì)應(yīng)方程﹣x2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為﹣3和2，
由根與系數(shù)的關(guān)系，得
，
解得b=﹣1，c=6；
∴關(guān)于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0可化為
6x2+x﹣1＞0，
解得x＜﹣ 或x＞ ；
∴該不等式的解集是（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）．
故選：C．
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，求出b與c的值；再求不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集即可．