Question

在△ABC中，a²-c²+b²=ab，則C=（　　）

A．60°

B．45°或135°

C．120°

D．30°

Answer 1

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式代入計算求出cosC的值，根據C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵a²-c²+b²=ab，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

ab

2ab

=

1

2

，
∵C為三角形的內角，
∴C=60°．
故選A

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．