Question

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為2的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B．C，且，則雙曲線M的離心率是（   ）

A．            B．            C．           D． 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由雙曲線方程可知，頂點(diǎn)A（1,0）,所以直線l的方程為，分別與漸近線聯(lián)立可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051813365333131992/SYS201305181337034095197169_DA.files/image005.png">，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，可得，所以雙曲線的離心率為.

考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的基本性質(zhì)和向量的坐標(biāo)運(yùn)算.

點(diǎn)評(píng)：解決本小題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出B,C的坐標(biāo)，其實(shí)只求出橫坐標(biāo)即可，解決此類問題，要注意恰當(dāng)轉(zhuǎn)化.