Question

（2004•河西區一模）已知m，n是直線，α、β、γ是平面，有下面四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ．
其中正確的兩個命題是（　　）

A．①與④

B．②與③

C．②與④

D．③與④

Answer 1

分析：①利用線面平行的判定定理判斷．②利用面面垂直的性質判斷．③根據面面垂直的判定定理判斷．④利用面面平行的性質判斷．

解答：解：①若m?α，結論成立，若m⊆α，結論不成立，所以①錯誤．
②垂直于同一平面的兩個平面不一定平行，所以②錯誤．
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，若n⊥β，則α⊥β成立，所以③正確．
④平行于同一平面的兩個平面是平行的，所以α∥γ，因為m⊥α，則m⊥γ成立，所以④正確．
故選D．

點評：本題主要考查空間直線，平面平行和垂直的位置關系的判斷，要求熟練掌握相應的性質和判定定理．