Question

（2004•河西區一模）若集合S={y|y=(

1

2

)x-1，x∈R}，T={y|y=log2(x+1)，x＞1}，則S∩T等于（　　）

A．{0}

B．{y|y≥0}

C．S

D．T

Answer 1

分析：求對數型函數值域化簡集合T，求解指數函數的值域化簡集合S，然后直接利用交集的運算求解．

解答：解：∵T={y|y=log₂（x+1），x＞1}=（1，+∞），
S={y|y=（

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）^x-1，x∈R}=（-1，+∞）
∴S∩T=（1，+∞）=S
故選：C．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了對數型函數及指數函數值域的求法，是基礎題．