【題目】三名工人加工同一種零件,他們在一天中的工作情況如圖所示,其中Ai的橫、縱坐標分別為第i名工人上午的工作時間和加工的零件數,點Bi的橫、縱坐標分別為第i名工人下午的工作時間和加工的零件數,i=1,2,3.
①記Qi為第i名工人在這一天中加工的零件總數,則Q1 , Q2 , Q3中最大的是 .
②記pi為第i名工人在這一天中平均每小時加工的零件數,則p1 , p2 , p3中最大的是 . ![]()
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【題目】等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,
=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數列
的前n項和.
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【題目】已知函數f(x)=lg(ax-bx),(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上遞增且恒取正值,求a,b滿足的關系式.
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【題目】某班主任從本班
名男生,
名女生中隨機抽取一個容量為
的樣本,對他們的數學及物理成績進行分析,這
名同學的數學及物理成績(單位:分數)對應如下表:
學生序號 |
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數學成績 |
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物理成績 |
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(1)根據以上數據,求物理成績
關于數學成績
的線性回歸方程(系數均精確到
),并預測班上某位數學成績為
分的同學的物理成績(保留到整數);
(2)從物理成績不低于
分的樣本學生中隨機抽取
人,求抽到的
人數學成績也不低于
分的概率.
參考公式:![]()
已經計算出:![]()
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【題目】已知函數f(x)的定義域為R,且f(2)=2,又函數f(x)的導函數y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩個正數a、b滿足f(2a+b)<2,則
的取值范圍是( ) ![]()
A.(
,2)
B.(﹣∞,
)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.(﹣∞,
)
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【題目】設
,函數
,
是函數
的導函數,
是自然對數的底數.
(1)當
時,求導函數
的最小值;
(2)若不等式
對任意
恒成立,求實數
的最大值;
(3)若函數
存在極大值與極小值,求實數
的取值范圍.
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【題目】若存在不為零的常數
,使得函數
對定義域內的任一
均有
,則稱函數
為周期函數,其中常數
就是函數的一個周期.
(Ⅰ)證明:若存在不為零的常數
使得函數
對定義域內的任一
均有
,則此函數是周期函數;
(Ⅱ)若定義在
上的奇函數
滿足
,試探究此函數在區間
內的零點的最少個數.
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