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橢圓的右焦點(diǎn)為F,其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A,在橢圓上存在點(diǎn)P滿(mǎn)足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F,則橢圓離心率的取值范圍是(          )
A.(0,]B.(0,]C.[,1)D.[,1)
D

試題分析:本題關(guān)鍵是建立一個(gè)不等關(guān)系,線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)F,說(shuō)明,
,因此已知條件轉(zhuǎn)化為以為圓心,以為半徑的圓與橢圓相交,從而得
,∴,即,所以,因此.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在軸上方有一段曲線弧,其端點(diǎn)、軸上(但不屬于),對(duì)上任一點(diǎn)及點(diǎn),,滿(mǎn)足:.直線分別交直線,兩點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線弧的方程;
(Ⅱ)求的最小值(用表示);

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓)右頂點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為,短軸長(zhǎng)為.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過(guò)左焦點(diǎn)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn),若線段的長(zhǎng)為,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知為橢圓上一點(diǎn),為橢圓長(zhǎng)軸上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn).
給出下列結(jié)論:
①存在點(diǎn),使得為等邊三角形;
②不存在點(diǎn),使得為等邊三角形;
③存在點(diǎn),使得;
④不存在點(diǎn),使得.
其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線的漸近線方程為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等邊△ABC中,D、E分別是CA、CB的中點(diǎn),以A、B為焦點(diǎn)且過(guò)D、E的橢圓和雙曲線的離心率分別為,則下列關(guān)于、的關(guān)系式不正確的是(  )
A.       B.      C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知圓C:(x+1)2+y2=16及點(diǎn)A(1,0),Q為圓C上一點(diǎn),AQ的垂直平分線交CQ于M則點(diǎn)M的軌跡方程為                               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,弦AB過(guò),若的內(nèi)切圓周長(zhǎng)為,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)(3,4)在橢圓上,則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是( 。
A.12B.24
C.48D.與的值有關(guān)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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