Question

（本題滿分12分）在數(shù)列中，，（），數(shù)列的前項(xiàng)和為。（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求；（3）證明：。

Answer 1

（1）。（2）。
（3）見(jiàn)解析。

解析試題分析：（1）因，故數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列（1分）。
又因（2分），故（3分），
（4分）。
（2）（5分）（6分）
（8分）。
（3）由（2）：（9分），
故（10分）
（11分），故（12分）。
考點(diǎn)：本題考查等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、分組求和法和用作差法證明不等式。
點(diǎn)評(píng)：是一道不錯(cuò)的綜合題。等比數(shù)列與不等式綜合在一起考查。