Question

2、y=（sinx-cosx）²-1是（　　）

A、最小正周期為2π的偶像函數

B、最小正周期為2π的奇函數

C、最小正周期為π的偶函數

D、最小正周期為π的奇函數

Answer 1

分析：把三角函數式整理，平方展開，合并同類項，逆用正弦的二倍角公式，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，這樣就可以進行三角函數性質的運算．

解答：解：∵y=（sinx-cosx）²-1
=1-2sinxcosx-1
=-2sin2x，
∴T=π且為奇函數，
故選D

點評：同角三角函數的基本關系式揭示了同一個角的六種三角函數間的相互關系，其主要應用于同角三角函數的求值和同角三角函數之間的化簡和證明．單在應用這些關系式子的時候就要注意公式成立的前提是角對應的三角函數要有意義．