Question

關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-4，1），則不等式bx²+cx+a＜0的解集是______．

Answer 1

∵關于x的一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-4，1），
∴

-4+1=- b a (-4)×1= c a a＜0

，∴b=3a，c=-4a，
∴不等式bx²+cx+a＜0可化為3ax²-4ax+a＜0，即3x²-4x+1＞0，
解得x∈（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．
故答案為：∈（-∞，

1

3

）∪（1，+∞）．