Question

下列說法正確的是

（2）（3）（5）

．
（1）從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢人員每20分鐘從中抽取一件產品進行檢測，這樣的抽樣方法為分層抽樣；
（2）兩個隨機變量相關性越強，相關系數r的絕對值越接近1，若r=1或r=-1時，則x與y的關系完全對應（即有函數關系），在散點圖上各個散點均在一條直線上；
（3）在殘差圖中，殘差點分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模型擬合的精度越高；
（4）對于回歸直線方程

y

=0.2x+12，當x每增加一個單位時，

y

平均增加12個單位；
（5）已知隨機變量X服從正態分布N（1，σ²），若P（x≤2）=0.72，則P（x≤0）=0.28．

Answer 1

分析：依據統計中相關的定義與結論，不難得到正確結論．

解答：解：（1）此種抽樣方法應為系統抽樣，故（1）為假命題；
（2）由相關系數的定義得到兩個隨機變量相關性越強，相關系數r的絕對值越接近1，
但若r=1或r=-1時，則x與y的關系即是一次函數關系，故（2）為真命題；
（3）顯然正確；
（4）由于對于回歸直線方程

?

y

=0.2x+12，當x每增加一個單位時，y平均增加0.2個單位，故（4）為假命題；
（5）由于隨機變量X服從正態分布N（1，σ²），則x=1左右兩側的概率均為0.5，
又由P（x≤2）=0.72，則P（x≤0）=P（x≥2）=1-0.72=0.28，故（5）為真命題．
故答案為（2）（3）（5）．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，比較綜合的考查了統計中的有關結論與定義，我們需對這五個結論逐一進行判斷，才能得到正確的結論．