【題目】下列命題正確的是
（1）命題“
，
”的否定是“
，
”；
（2）l為直線，
，
為兩個不同的平面，若
，
，則
；
（3）給定命題p，q，若“
為真命題”，則
是假命題；
（4）“
”是“
”的充分不必要條件．
A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）當a＞0時，若f（x）滿足：y極小值=1，y極大值=
，試求f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，1]時，y=f（x）圖象上的任意一點處的切線斜率k滿足：|k|≤1，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組
，第二組
,…,第五組
,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)若成績大于等于14秒且小于16秒為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；
(2)若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動場所，配備了各種文化娛樂活動所需要的設施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：（為了便于計算，把2015年簡記為5，其余以此類推）
年份 | 5 | 6 | 7 | 8 |
投資金額 | 15 | 17 | 21 | 27 |
（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額
與年份
之間的回歸直線方程
；
（2）預測該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．
（附：對于一組數(shù)據(jù)
， 
，…， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
．）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若
在
處取極大值，且極大值為7，在
處取極小值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)在[0, 4]上的最小值．
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【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機抽取了1000名會員，統(tǒng)計了當天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
九組，整理得到如下頻率分布直方圖：
（Ⅰ）求當天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；
（Ⅱ）從當天步數(shù)在
， 
， 
的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；
（Ⅲ）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結果）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用0, 1, 2, 3, 4, 5這六個數(shù)字, 可以組成______個無重復數(shù)字的三位數(shù), 也可以組成______個能被5整除且無重復數(shù)字的五位數(shù).
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【題目】Monte-Carlo方法在解決數(shù)學問題中有廣泛的應用．下面利用Monte-Carlo方法來估算定積分
．考慮到等于由曲線
，
軸，直線
所圍成的區(qū)域
的面積，如圖，在外作一個邊長為1正方形OABC．在正方形OABC內(nèi)隨機投擲n個點，若n個點中有m個點落入M中，則M的面積的估計值為
，此即為定積分的估計值．現(xiàn)向正方形OABC中隨機投擲10000個點，以X表示落入M中的點的數(shù)目．
（1）求X的期望
和方差
；
（2）求用以上方法估算定積分時，的估計值與實際值之差在區(qū)間（-0.01，0.01）的概率．
附表：
| 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
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