Question

（2008•廣州一模）抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽多少次（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%，建立不等式，再兩邊取對數(shù)，即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)至少抽x次，則由題意（1-60%）^x＜0.1%，即：0.4^x＜0.001，
∴x＞log_0.40.001
∵log_0.40.001=

lg0.001

lg0.4

=

3

1-2lg2

≈7.54，
∴x≥8．
故選D．

點評：本題考查指數(shù)函數(shù)模型的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．