Question

（2008•廣州一模）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為x，第二次出現的點數為y．
（1）求事件“x+y≤3”的概率；
（2）求事件“|x-y|=2”的概率．

Answer 1

分析：（1）列出基本事件，求出基本事件數，找出滿足“x+y≤3”的種數，再根據概率公式解答即可；
（2）從基本事件中找出滿足條件“|x-y|=2”的基本事件，再根據古典概型的概率公式解之即可．

解答：解：設（x，y）表示一個基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），…，（6，5），（6，6），共36個基本事件．
（1）用A表示事件“x+y≤3”，
則A的結果有（1，1），（1，2），（2，1），共3個基本事件．
∴P(A)=

3

36

=

1

12

．
答：事件“x+y≤3”的概率為

1

12

．
（2）用B表示事件“|x-y|=2”，
則B的結果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8個基本事件．
∴P(B)=

8

36

=

2

9

．
答：事件“|x-y|=2”的概率為

2

9

．

點評：本題主要考查了列舉法計算基本事件數及事件發生的概率，解題的關鍵是要做到不重復不遺漏，屬于基礎題．