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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知橢圓．過點(m，0)作圓x²＋y²＝1的切線I交橢圓G于A，B兩點．

(1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率；

(2)將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C過點M(1，

)，F(xiàn)(-

，0)是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C過點M（2，1），兩個焦點分別為(-

，0)、(

，0)，O為坐標(biāo)原點，平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點A、B，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）試問直線MA、MB的斜率之和是否為定值，若為定值，求出以線段AB為直徑且過點M的圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C過點M（1，

），兩個焦點為A（-1，0），B（1，0），O為坐標(biāo)原點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l過點A（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點，求△BPQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年北京市西城區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

，過點M（0，3）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B．
（1）若l與x軸相交于點N，且A是MN的中點，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且

（O為坐標(biāo)原點），求當(dāng)|AB|＜

時，實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市朝陽外國語學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓

，過點M（0，3）的直線l與橢圓C相交于不同的兩點A、B．
（1）若l與x軸相交于點N，且A是MN的中點，求直線l的方程；
（2）設(shè)P為橢圓上一點，且

（O為坐標(biāo)原點），求當(dāng)|AB|＜

時，實數(shù)λ的取值范圍．

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