Question

關于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，有以下幾個結論：
①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
③調(diào)查影劇院中觀眾觀看感受時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意取一個排的人參加調(diào)查，屬于分層抽樣；
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)；
⑤如圖是隨機抽取的200輛汽車通過某一段公路時的時速分布直方圖，根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車大約是60輛．
這5種說法中錯誤的是

①③④

．

Answer 1

分析：①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)可以舉例觀察1，1，2，2，3這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是兩個；②方差反映一組數(shù)據(jù)的波動大小，整體變化不改變波動大小，③從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的觀眾進行調(diào)查，屬于簡單隨機抽樣中的系統(tǒng)抽樣．
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)是錯誤的，還有可能是0．
⑤根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數(shù)是200×0.03=60

解答：解：①一組數(shù)不可能有兩個眾數(shù)．是錯誤的，比如1，1，2，2，3這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是兩個；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都減去同一個數(shù)后，方差沒有變化；
③調(diào)查觀眾觀看某部電影的感受時，從50排（每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的觀眾進行調(diào)查，屬于簡單隨機抽樣中的系統(tǒng)抽樣．故③錯誤，
④一組數(shù)據(jù)的方差一定是正數(shù)是錯誤的，還有可能是0，比如數(shù)據(jù)0，0，…，0，0，
⑤根據(jù)這個直方圖，可以得到時速在[50，60]的汽車頻率是0.03，車輛數(shù)是200×0.03=60
綜上所述說法中錯誤的是①③④
故答案為：①③④

點評：本題考查分層抽樣方法，考查眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，考查數(shù)據(jù)的方差，是一個概念辨析問題，這種題目容易出錯，是一個易錯題．