Question

已知坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，那么（ ）
A．曲線C上的點的坐標都適合方程F（x，y）=0
B．凡坐標不適合F（x，y）=0的點都不在C上
C．不在C上的點的坐標必不適合F（x，y）=0
D．不在C上的點的坐標有些適合F（x，y）=0

Answer 1

【答案】分析：根據曲線與方程的概念，不能得出f（x，y）=0是曲線C的方程，同時原命題的逆否命題是C，根據原命題與它的逆否命題的等價性進而可得答案．
解答：解：因為命題C是原命題的逆否命題，它與原命題是等價的．
命題A錯．設方程F（x，y）=0的圖象是曲線F，且曲線F是C的某一部分，那么曲線C上F部分以外的點就不適合方程F（x，y）=0．所以A錯．
B錯．參見上條，曲線C上有一部分是F，它上面的點適合方程F（x，y）=0，曲線C上還有些點不適合方程F（x，y）=0．
D錯．因為C正確，所以D錯誤．
因為坐標滿足方程F（x，y）=0的點都在曲線C上，也就是說坐標滿足方程F（x，y）=0的點不會不在曲線C上．
故選C
點評：本題主要考查了曲線與方程的概念和逆否命題的問題，屬基礎題．