精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²取得最大值時(shí)，x+y=________．

$\text{[math]}$ =“ $\text{[math]}$ “＞115
分析：畫(huà)出可行域表示的平面區(qū)域，利用圖象即可看出目標(biāo)函數(shù)取得的最大值的點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到結(jié)果．
解答：畫(huà)出 $\text{[math]}$ 表示的可行域，如圖，
目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，
由圖象可知，M到原點(diǎn)的距離最大，它的平方也最大，
而M坐標(biāo)就是 $\text{[math]}$ 的解，解得x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，
所以x+y= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案為： $\text{[math]}$ ．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，注意到目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，作圖能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

2x+y-4≥0

x-2y-6≤0

y≤0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為（　　）

A．

B．2

C．

D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)第一象限內(nèi)的點(diǎn)（x，y）滿(mǎn)足約束條件

2x-y-6≤0

x-y+2≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

A．0

B．3

C．4

D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

x-y≤0

x+2y-2≤0

x+2≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是（　　）

A．-8

B．-2

C．-

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件

x-y≥0

2x+y≤0

y+2≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=|x+3y|的最大值為（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y滿(mǎn)足條件

x-y+1≥0

x+y≤5

y≥2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為（　　）

A．5

B．7

C．8

D．10

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

設(shè)，則目標(biāo)函數(shù)z=x2+y2取得最大值時(shí)，x+y=________．

設(shè) $數(shù)學(xué)公式$ ，則目標(biāo)函數(shù)z=x²+y²取得最大值時(shí)，x+y=________．