Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x-y≤0 x+2y-2≤0 x+2≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-3y的最小值是（　�。�

• A．-8
• B．-2
• C．-

  4

  3

• D．4

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-3y對應(yīng)的直線進行平移，可得當(dāng)x=-2且y=2時，z=x-3y取得最小值．

解答：解：作出不等式組

x-y≤0 x+2y-2≤0 x+2≥0

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（-2，2），B（-2，-2），C（

2

3

，

2

3

）
設(shè)z=F（x，y）=x-3y，
將直線l：z=x-3y進行平移，
當(dāng)l經(jīng)過點A時，目標(biāo)函數(shù)z達到最大值
∴z_最大值=F（-2，2）=-8
故選：A

點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于基礎(chǔ)題．