Question

【題目】如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中，使其滿足條件：①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點(diǎn)”（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）上；②0在原點(diǎn)，1在（0，1）點(diǎn)，2在（1，1）點(diǎn)，3在（1，0）點(diǎn)，4在（1，﹣1）點(diǎn)，5在（0，﹣1）點(diǎn)，…，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2 ， n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣n，n+1）
【解析】解：觀察已知中點(diǎn)（0，1）處標(biāo)1，即12 ，
點(diǎn)（﹣1，2）處標(biāo)9，即32 ，
點(diǎn)（﹣2，3）處標(biāo)25，即52 ，
…
由此推斷
點(diǎn)（﹣n，n+1）處標(biāo)（2n+1）2 ，
故放置數(shù)字（2n+1）2 ， n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣n，n+1）．
所以答案是：（﹣n，n+1）
【考點(diǎn)精析】利用歸納推理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．