已知一條曲線
在
軸右邊，上每一點到點
的距離減去它到軸距離的差都等于１.
（１）求曲線Ｃ的方程；
（２）若過點Ｍ
的直線
與曲線Ｃ有兩個交點
，且
，求直線
的斜率.
小學生10分鐘口算測試100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示的拋物線一段，已知跳水板
長為2m，跳水板距水面
的高
為3m，
=5m，
=6m，為安全和空中姿態優美，訓練時跳水曲線應在離起跳點
m（
）時達到距水面最大高度4m，規定：以為橫軸，
為縱軸建立直角坐標系.
（1）當=1時，求跳水曲線所在的拋物線方程；
（2）若跳水運動員在區域
內入水時才能達到壓水花的訓練要求，求達到壓水花的訓練要求時的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，F1，F2是離心率為
的橢圓C：
(a＞b＞0)的左、右焦點，直線
：x＝－
將線段F1F2分成兩段，其長度之比為1 : 3．設A，B是C上的兩個動點，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點，線段AB的中點M在直線l上．
(Ⅰ) 求橢圓C的方程；
(Ⅱ) 求
的取值范圍．
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已知橢圓C: 
(a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓
上.
(I)求橢圓C的方程；
(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.
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已知
為橢圓
的左，右焦點，
為橢圓上的動點，且
的最大值為1，最小值為-2.
（I）求橢圓
的方程；
（II）過點
作不與
軸垂直的直線
交該橢圓于
兩點，
為橢圓的左頂點。試判斷
的大小是否為定值，并說明理由.
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已知在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為：
（
為參數），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中,直線
的極坐標方程為：
．
（Ⅰ）寫出曲線和直線在直角坐標系下的方程；
（II）設點
是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最小值．
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在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的左焦點為
，左、右頂點分別為
，上頂點為
，過
三點作圓
（Ⅰ）若線段
是圓的直徑，求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線
上，求橢圓的方程;
（Ⅲ）若直線
交（Ⅱ）中橢圓于
，交
軸于
，求
的最大值
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;(2) 
.
是曲線C上任意一點，那么點
,
，得
， 7分
)
（1） 8分
，
10分
（2）
，于是不等式（2）等價于
（3） 12分
14分
：
的長軸長為4，且過點
．
、
、
是橢圓上的三點，若
，點
為線段
的中點，
、
兩點的坐標分別為
、
，求證：
．
的對稱中心為坐標原點，上焦點為
，離心率
.
為
軸上的動點，過點
作直線
與直線
垂直，試探究直線