【題目】某保險公司給年齡在
歲的民眾提供某種疾病的一年期醫(yī)療保險,現(xiàn)從
名參保人員中隨機抽取
名作為樣本進行分析,按年齡段
、
、
、
、
分成了五組,其頻率分布直方圖如下圖所示,參保年齡與每人每年應交納的保費如下表所示.
![]()
年齡(單位:歲) |
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|
|
|
|
保費(單位:元) |
|
|
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|
|
(1)求頻率分布直方圖中實數(shù)
的值,并求出該樣本年齡的中位數(shù);
(2)現(xiàn)分別在年齡段
、
、
、
、
中各選出
人共
人進行回訪.若從這
人中隨機選出
人,求這
人所交保費之和大于
元的概率.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點
為極點,x軸的正半軸為極軸,建立坐標系,兩個坐標系取相同的單位長度.已知直線
的參數(shù)方程為
,曲線
的極坐標方程為![]()
(1)求曲線
的直角坐標方程
(2)設直線
與曲線
相交于
兩點,
時,求
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在三棱臺
中,
,
,
.
![]()
(1)求證:
;
(2)過
的平面
分別交
,
于點
,
,且分割三棱臺
所得兩部分幾何體的體積比為
,幾何體
為棱柱,求
的長.
提示:臺體的體積公式
(
,
分別為棱臺的上、下底面面積,
為棱臺的高).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
的短軸兩端點與左焦點圍成的三角形面積為3,短軸兩端點與長軸一端點圍成的三角形面積為2,設橢圓
的左、右頂點分別為
是橢圓
上除
兩點外一動點.
(1)求橢圓
的方程;
(2)過橢圓
的左焦點作平行于直線
(
是坐標原點)的直線
,
與曲線
交于
兩點,點
關于原點
的對稱點為
,求證:
成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在寬為
的路邊安裝路燈,燈柱
高為
,燈桿
是半徑為
的圓
的一段劣弧.路燈采用錐形燈罩,燈罩頂
到路面的距離為
,到燈柱所在直線的距離為
.設
為燈罩軸線與路面的交點,圓心
在線段
上.
![]()
(1)當
為何值時,點
恰好在路面中線上?
(2)記圓心
在路面上的射影為
,且
在線段
上,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設橢圓
的離心率為
,左、右焦點分別為![]()
,點D在橢圓C上,
的周長為
.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過圓
上任意一點P作圓E的切線l,若l與橢圓C交于A,B兩點,O為坐標原點,求證:
為定值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù)
,
.
(1)判斷函數(shù):
在
的單調(diào)性;
(2)對于區(qū)間
上的任意不相等實數(shù)
、
,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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