【題目】已知函數
且
）.
(1)判斷函數
在
上的單調性，并證明你的結論；
(2)當
時，若不等式
對于
恒成立，求
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“微信運動”是一個類似計步數據庫的公眾賬號.用戶只需以運動手環或手機協處理器的運動數據為介，然后關注該公眾號，就能看見自己與好友每日行走的步數，并在同一排行榜上得以體現.現隨機選取朋友圈中的50人，記錄了他們某一天的走路步數，并將數據整理如下：
步數/步 |
|
|
|
| 10000以上 |
男生人數/人 | 1 | 2 | 7 | 15 | 5 |
女性人數/人 | 0 | 3 | 7 | 9 | 1 |
規定：人一天行走的步數超過8000步時被系統評定為“積極性”，否則為“懈怠性”.
（1）填寫下面列聯表（單位：人），并根據列表判斷是否有90%的把握認為“評定類型與性別有關”；
積極性 | 懈怠性 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）為了進一步了解“懈怠性”人群中每個人的生活習慣，從步行數在
的人群中再隨機抽取3人，求選中的人中男性人數超過女性人數的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為
、
、
、
、
五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據此解答如下問題：（注：該班同學數學成績均在區間
內）
（1）將頻率分布直方圖補充完整．
（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C經過A（5，3），B（4，4）兩點，且圓心在x軸上.
（1）求圓C的標準方程；
（2）若直線l過點（5，2），且被圓C所截得的弦長為6，求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】公差不為零的等差數列
中，
，
，
成等比數列，且該數列的前10項和為100，數列
的前n項和為
，且滿足
．
Ⅰ
求數列，的通項公式；
Ⅱ令
，數列
的前n項和為
，求的取值范圍．
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