Question

下列四個命題中，正確的是（　　）

A．“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題

B．“若ac2＞bc2則a＞b”的逆命題

C．若“m＞2，則不等式x2-2x+m＞0的解集為R”

D．“正方形是菱形”的否命題

Answer 1

對于A，∵2×0=0，
∴命題“若xy=0，則x=0且y=0”為假命題，
∴其逆否命題為假命題；
對于B，命題“若ac²＞bc²，則a＞b”的逆命題為：“若a＞b，則ac²＞bc²”，
當c²=0時不等式不成立，為假命題；
對于C，∵m＞2時，（-2）²-4m=4-4m＜0恒成立，
∴不等式x²-2x+m＞0的解集為R，則命題若“m＞2，則不等式x²-2x+m＞0的解集為R”為真命題；
對于D，“正方形是菱形”的否命題為：“若四邊形不是正方形，則四邊形不是菱形”，為假命題．
故選：C．