Question

設偶函數f（x）在點x=0處可導，則f′（0）=

0

．

Answer 1

分析：根據f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x），兩邊求導可得f'（x）是奇函數，然后根據奇函數的性質可知f′（0）的值．

解答：解：f（x）是偶函數，則f（-x）=f（x），兩邊求導得：
f'（-x）×（-1）=f'（x）
所以，f'（-x）=-f'（x），即f'（x）是奇函數．
∴f′（0）=0
故答案為：0

點評：本題主要考查了函數的奇偶性，以及導數的運算，屬于基礎題．