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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)設橢圓的左右焦點分別為,離心率,過分別作直線,且分別交直線兩點。
(Ⅰ)若,求 橢圓的方程;
(Ⅱ)當取最小值時,試探究
的關系,并證明之.
(Ⅰ)   (Ⅱ)  共線
,得
的方程為 設
得   ①
(Ⅰ)由,得   ②
 ③由①、②、③三式,消去,并求得
 所以所求的橢圓方程為   ……7分
(Ⅱ)
當且僅當時,取最小值
此時,
共線。    ……13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,直線為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,且
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)已知圓過定點,圓心在軌跡上運動,且圓軸交于兩點,設,求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標平面中,的兩個頂點分別的坐標為,平面內兩點同時滿足下列條件:
;②;③
(1)求的頂點的軌跡方程;
(2)過點的直線與(1)中軌跡交于兩點,求的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若α∈R,則方程x2+4y2sinα=1所表示的曲線一定不是(    )
A.直線B.圓C.拋物線D.雙曲線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)拋物線的頂點在原點,焦點在射線x-y+1=0
(1)求拋物線的標準方程
(2)過(1)中拋物線的焦點F作動弦AB,過A、B兩點分別作拋物線的切線,設其交點為M,求點M的軌跡方程,并求出的值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設在平面上,所圍成圖形的面積為,則集合的交集所表示的圖形面積為
(A)        (B)        (C)      (B) .                        (   )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩點M(-2,0)、N(2,0),點P為坐標平面內的動點,滿足||||+ ·=0,求動點P(x,y)的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(  )
A.B.C.-3D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數滿足,求的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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