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已知直線為曲線在點(1,0)處的切線,為該曲線的另一條切線,且

(Ⅰ)求直線的方程;

(Ⅱ)求由直線軸所圍成的三角形的面積.

解:(Ⅰ)y′=2x+1.

直線l1的方程為y=3x-3.

設(shè)直線l2過曲線y=x2+x-2上 的點B(b, b2+b-2),則l2的方程為y=(2b+1)x-b2-2

因為l1l2,則有2b+1=

所以直線l2的方程為

(II)解方程組  得

所以直線l1l2的交點的坐標(biāo)為

l1l2x軸交點的坐標(biāo)分別為(1,0)、.

所以所求三角形的面積

練習(xí)冊系列答案
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(本小題滿分10分)已知直線為曲線在點處的切線,為該曲線的另一條切線,且.

求:(1)求直線的方程;(2)求由直線軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省高二第二學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知直線為曲線在點處的切線,為該曲線的另一條切線,且.

求:(1)求直線的方程;(2)求由直線軸所圍成的三角形的面積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知直線為曲線在點處的切線,為該曲線的另一條切線,

 .

(Ⅰ)求直線的方程;

(Ⅱ)求由直線軸所圍成的三角形的面積

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題

 已知直線為曲線在點處的切線,為該曲線的另一條切線,且。

求直線的方程

求由直線,和x軸所圍成的三角形的面積。

                           

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 題型:解答題

 已知直線為曲線在點(1,0)處的切線,直線為該曲線的另一條切線,且的斜率為1.           

(Ⅰ)求直線的方程

(Ⅱ)求由直線、和x軸所圍成的三角形面積。

 

 

 

 

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同步練習(xí)冊答案
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