科目：高中數學 來源：2010年廣東省實驗中學高二期末測試數學（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）設
,函數
．
（Ⅰ）證明:存在唯一實數
，使
；
（Ⅱ）定
義數列
:
,
,
．
（i）求證:對任意正整數n都有
；
(ii) 當
時,若
，
證明:當k
時，對任意
都有:
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高二期末測試數學（理） 題型：解答題
（本題滿分14分）設
,函數
．
（Ⅰ）證明:存在唯一實數
，使
；
（Ⅱ）定義數列
:
,
,
．
（i）求證:對任意正整數n都有
；
(ii) 當
時, 若
，
證明:當k
時，對任意
都有:
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，求證：當正整數n≥2時，an+1<an。
，因此
，于是，對任意的正整數n≥2，有
，即an+1<an。
，求證：當正整數n≥2時，an+1＜an．