Question

（2012•臨沂二模）若純虛數z滿足（2-i）z=4-bi，（i是虛數單位，b是實數），則b=（　　）

A．-2

B．2

C．-8

D．8

Answer 1

分析：由題意先設出z的代數形式，代入式子（2-i）z=4-bi進行化簡，由實部和虛部對應相等求出b的值．

解答：解：由純虛數的定義設z=ai（b≠0），
∵（2-i）z=4-bi，
∴（2-i）×ai=4-bi，∴a+2ai=4-bi，
∴a=4且2a=-b，解得b=-8，
故選C．

點評：本題考查了復數的乘法運算和純虛數的定義，以及復數相等的等價條件，屬于基礎題．