Question

點A（3，1）和B（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側，則a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意A（3，1）和B（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側可得不等式（7+a）（-24+a）＜0，解出此不等式的解集即可得到所求的答案
解答：解：由題意點A（3，1）和B（-4，6）在直線3x-2y+a=0的兩側
∴（3×3-2×1+a）（3×（-4）-2×6+a）＜0
即（7+a）（-24+a）＜0
解得-7＜a＜24
故答案為（-7，24）
點評：本題考點二元一次不等式的幾何意義，考查了二元一次不等式與區域的關系，解題的關鍵是理解二元一次不等式與區域的關系，利用此關系得到參數所滿足的不等式，解出取值范圍，本題屬于基本題