Question

已知兩個點A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，則a的取值范圍為

（-7，24）

．

Answer 1

分析：由已知點A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側，我們將A，B兩點坐標代入直線方程所得符號相反，則我們可以構造一個關于a的不等式，解不等式即可得到答案．

解答：解：若A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直線-3x+2y+a=0的兩側
則[-3×（-3）+2×（-1）+a]×[-3×4+2×（-6）+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24
故答案為：（-7，24）

點評：本題考查的知識點是二元一次不等式與平面區域，根據A、B在直線兩側，則A、B坐標代入直線方程所得符號相反構造不等式是解答本題的關鍵．