(13分) 已知點A，B的坐標分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為
．（10求點M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求
與
面積之比的取值范圍（O為坐標原點）；
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三年級模擬測試數學（一） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點
是直角坐標平面內的動點，點到直線
(
是正常數)的距離為
，到點
的距離為
，且
1．
(1)求動點P所在曲線C的方程；
(2)直線
過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線
的垂線，對應的垂足分別為
，求證
=
；
(3)記
，
，
(A、B、
是(2)中的點)，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三第一次月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知點F1，F2為橢圓
的兩個焦點，點O為坐標原點，圓O是以F1，F2為直徑的圓，一條直線
與圓O相切并與橢圓交于不同的兩點A，B。
（1）設
的表達式；
（2）若
求直線
的方程；
（3）若
，求三角形OAB面積的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2012屆江西省高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知幾何體A—BCED的三視圖如圖所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形．
（1）求此幾何體的體積V的大小;
（2）求異面直線DE與AB所成角的余弦值；
（3）試探究在DE上是否存在點Q，使得AQ
BQ并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2010年湖北普通高等學校招生全國統一考試數學（文史類）模擬試題 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知點
，直線
：
，
為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為
，且
．（1）求動點的軌跡
的方程；
（2）已知點A(m,2)在曲線C上,過點A作曲線C的兩條弦AD,AE,且AD,AE的斜率k1、k2滿足
，試推斷：動直線DE是否過定點？證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分13分）
已知點
，橢圓
的右準線
與x軸相交于點D，右焦點F到上頂點的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在過點F且與x軸不垂直的直線
與橢圓交于A、B兩點，使得
？若存在，求出直線；若不存在，說明理由。
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（
） (Ⅱ) 
（Ⅲ）
的坐標為
，∵
，∴
． 
的斜率存在，設
（
） ①
，得
（*）
，解得
，
，則
② 
，則
，即
，即
，且
．
且
且
．
且
，
且
