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(2013•德州二模)某種零件按質量標準分為1,2,3,4,5五個等級,現從一批該零件巾隨機抽取20個,對其等級進行統計分析,得到頻率分布表如下
等級 1 2 3 4 5
頻率 0.05 m 0.15 0.35 n
(1)在抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,求m,n;
(2)在(1)的條件下,從等級為3和5的所有零件中,任意抽取2個,求抽取的2個零件等級恰好相同的概率.
分析:(1)通過頻率分布表得推出m+n=0.45.利用等級系數為5的恰有2件,求出n,然后求出m.
(2)根據條件列出滿足條件所有的基本事件總數,“從x1,x2,x3,y1,y2,這5件日用品中任取兩件,等級系數相等”的事件數,求解即可.
解答:解:(1)由頻率分布表得 0.05+m+0.15+0.35+n=1,
即 m+n=0.45.…(2分)
由抽取的20個零件中,等級為5的恰有2個,
n=
2
20
=0.1
.…(4分)
所以m=0.45-0.1=0.35.…(5分)
(2):由(1)得,等級為3的零件有3個,記作x1,x2,x3;等級為5的零件有2個,
記作y1,y2.從x1,x2,x3,y1,y2中任意抽取2個零件,所有可能的結果為:(x1,x2),(x1,x3),(x1,y1),(x1,y2),(x2,x3),(x2,y1),(x2,y2),(x3,y1),(x3,y2),(y1,y2
共計10種.…(9分)
記事件A為“從零件x1,x2,x3,y1,y2中任取2件,其等級相等”.
則A包含的基本事件為(x1,x2),(x1,x3),(x2,x3),(y1,y2)共4個.…(11分)
故所求概率為 P(A)=
4
10
=0.4
.…(13分)
點評:本題考查概率、統計等基本知識,考查數據處理能力、運算能力、應用意識.
練習冊系列答案
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(2013•德州二模)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為2,該雙曲線與拋物線y2=16x的準線交于A,B兩點,若|AB|=6
5
,則雙曲線的方程為(  )

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(2013•德州二模)已知f(x)為R上的可導函數,且對?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有(  )

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(2013•德州二模)某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此進行了5次試驗,根據收集到的數據(如下表),由最小二乘法求得回歸直線方程
y
=0.68
x
+54.6


表中有一個數據模糊不清,請你推斷出該數據的值為(  )

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(2013•德州二模)為了解某校教師使用多媒體進行教學的情況,將全校200名 教師按一學期使用多媒體進行教學的次數分成了[0,9),[10,19),[20,29),[30,39),[40,49)五層.現采用分層抽樣從該校教師中抽取20名教師,調查了他們上學期使用多媒體進行教學的次數,結果用莖葉圖表示如圖,據此可知該校一學期使用多媒體進行教學的次數在[30,39)內的教師人數為
40
40

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