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是非零向量,則命題“”是命題“”成立的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:根據(jù),當是非零向量,時上式成立,但命題“”不成立,而若命題“”成立則,即命題“”成立,根據(jù)充要條件的判定方法可得結(jié)論.
解答:解:∵

是非零向量,時上式成立,但命題“”不成立,因為零向量與任意向量共線;
若命題“”成立則,即命題“”成立
∴命題“”是命題“”成立的必要而不充分條件
故選B.
點評:本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

數(shù)學公式是非零向量,則命題“數(shù)學公式”是命題“數(shù)學公式”成立的


  1. A.
    充分而不必要條件
  2. B.
    必要而不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年浙江省杭州市學軍中學高一(下)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于向量,下列命題正確的個數(shù)是( )
①若,則;    
;  
③若,則
④若是非零向量,且,則;       

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于向量,下列命題正確的個數(shù)是                                  (    )

       ①若,;    ②;   ③若,則

       ④若是非零向量,且,則;           ⑤

       A. 個               B.  個        C.  個        D. 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于向量,下列命題正確的個數(shù)是                                  (    )

       ①若,;    ②;   ③若,則

       ④若是非零向量,且,則;           ⑤

       A. 個               B.  個        C.  個        D. 

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