Question

若a，b為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題正確的是

1. A.
   若a∥α，b∥α，則a∥b
2. B.
   若a∥α，a∥b，則b∥α
3. C.
   若a∥α，a?β，α∩β=b，則a∥b
4. D.
   若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，則a⊥β

Answer 1

C
分析：對每一選支進行逐一判定，不正確的只需取出反例，正確的證明一下即可．
解答：解：觀察正方體幫助理解．
平行于同一平面的兩條直線的位置關系不確定，故A錯；
選項B忽略了b?α的情況，故B錯；
選項D中a與β的位置關系不確定，故D錯；
選項C即為線面平行的性質定理，顯然正確．
故選C．
點評：本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系，考查空間想象能力和推理論證能力，屬于基礎題．