【題目】以下四個命題:
①“若
,則
”的逆否命題為真命題
②“
”是“函數
在區間
上為增函數”的充分不必要條件
③若
為假命題,則
,
均為假命題
④對于命題
:
,
,則
為:
,![]()
其中真命題的個數是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】天壇公園是明、清兩代皇帝“祭天”“祈谷”的場所.天壇公園中的圜丘臺共有三層(如圖1所示),上層壇的中心是一塊呈圓形的大理石板,從中心向外圍以扇面形石(如圖2所示).上層壇從第一環至第九環共有九環,中層壇從第十環至第十八環共有九環,下層壇從第十九環至第二十七環共有九環;第一環的扇面形石有9塊,從第二環起,每環的扇面形石塊數比前一環多9塊,則第二十七環的扇面形石塊數是______;上、中、下三層壇所有的扇面形石塊數是_______.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓
與圓
關于直線
對稱.
(1)求圓
的方程;
(2)過點
作兩條相異直線分別與圓
相交于
、
兩點,若直線
、
的傾斜角互補,問直線
與直線
是否垂直?請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin
.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=
c2,求sin C的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知曲線
的方程為
.
(1)當
時,試確定曲線
的形狀及其焦點坐標;
(2)若直線
交曲線
于點
、
,線段
中點的橫坐標為
,試問此時曲線
上是否存在不同的兩點
、
關于直線
對稱?
(3)當
為大于1的常數時,設
是曲線
上的一點,過點
作一條斜率為
的直線
,又設
為原點到直線
的距離,
分別為點
與曲線
兩焦點的距離,求證
是一個定值,并求出該定值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】正方形
沿對角線
折成直二面角,下列結論:①異面直線
與
所成的角為
;②
;③
是等邊三角形;④二面角
的平面角正切值是
;其中正確結論是______.(寫出你認為正確的所有結論的序號)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學校在平面圖為矩形的操場ABCD內進行體操表演,其中AB=40,BC=15,O為AB上一點,且BO=10,線段OC、OD、MN為表演隊列所在位置(M、N分別在線段OD、OC上),△OCD內的點P為領隊位置,且P到OC、OD的距離分別為
、
,記OM=d,我們知道當△OMN面積最小時觀賞效果最好.
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(1)當d為何值時,P為隊列MN的中點;
(2)怎樣安排M的位置才能使觀賞效果最好?求出此時△OMN的面積.
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