Question

（本小題12分）已知滿足.
（1）將表示為的函數(shù)，并求的單調遞增區(qū)間；
（2）已知三個內角、、的對邊分別為、、，若，且，求面積的最大值．

Answer 1

（1）即為的單調遞增區(qū)間.
（2）面積的最大值為 

（1）根據(jù)數(shù)量積的坐標表示建立關于x,y的等式關系，再借助兩角和與差的正余弦公式化簡可得f(x)的表達式。
（2）先求,確定出角A的大小，再根據(jù)a=2,利用余弦定理可知
,從而求出bc的最大值，進而得到面積的最大值。
解：（1）
所以，………………………3分
令，得即為的單調遞增區(qū)間. ………………6分
（2）又
                                   ………………………………8分
在中由余弦定理有,
可知(當且僅當時取等號),
即面積的最大值為              ………………………………12分