Question

若f′（x₀）=2，則

lim

△x→∞

f(x0)-f(x0+△x)

2△x

等于（　　）

• A、-1
• B、-2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由導(dǎo)數(shù)的定義知f′（x₀）=

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

，由此提出分母上的數(shù)字2能夠求出

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

2k

的值．

解答：解：∵f′（x₀）=

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

=2

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

2k

=

1

2

lim

k→0

f(x0+k)-f(x0)

k

=

1

2

×2=1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念和極限的運(yùn)算，解題時(shí)要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是湊出符合導(dǎo)數(shù)定義的極限形式，屬于基礎(chǔ)題．