Question

若α為銳角，且，則cos2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據α為銳角和sin（）的值，得到的范圍，利用同角三角函數間的基本關系即可求出cos（）的值，然后根據二倍角的正弦函數公式求出sin（2α-）的值，再根據誘導公式及正弦函數為奇函數即可得到cos2α的值．
解答：解：∵，
∴，
∴，
所以cos（）==，
∴sin（2α-）=2sin（α-）cos（α-）=2××=，
則cos2α=sin（-2α）=-sin（2α-）=-．
故選A
點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系化簡求值，靈活運用二倍角的正弦函數公式及誘導公式化簡求值，掌握正弦函數的奇偶性和單調性，是一道基礎題．求出的范圍是解本題的關鍵．