Question

已知函數．
（1）求該函數的最小正周期；
（2）當函數y取得最大值時，求自變量x的集合；
（3）該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

Answer 1

（1）T=2π；
（2）；
（3）見解析

本試題主要是考查了三角函數的圖像與性質的綜合運用。
（1）
∴最小正周期是T=2π
（2）y取最大值只需即
∴函數y取得最大值時自變量x的集合為
（3）利用三角函數的圖像變換得到結論。
解：（1）
∴最小正周期是T=2π
（2）y取最大值只需即
∴函數y取得最大值時自變量x的集合為
（3）①把函數y=sinx的圖象向左平移，得到函數的圖象
②再把所得圖象上的點縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數的圖象。
經過這樣的變換得到的圖象。