Question

設(shè)偶函數(shù)（為常數(shù)）且的最小值為-6．
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）設(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對稱和點對稱，若在上單調(diào)遞增，求和的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）化簡得：………………………1分
為偶函數(shù)，，得，…………………2分

……………………5分
（Ⅱ）化簡得：
依題有：



…………………7分

在上單調(diào)遞增，
，經(jīng)檢驗(舍)………………………9分
綜上，………………………10分

本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運用。
（1）根據(jù)已知條件得到化簡得：………………………1分
為偶函數(shù)，，得，從而化簡得到求解。
（2）化簡得：
依題有：
因為設(shè)，，，且的圖像關(guān)于直線對稱和點對稱，若在上單調(diào)遞增，可知得到其范圍。