Question

在數列{a_n}中，a₁=-60，a_n+1=a_n+3，則|a₁|+|a₂|+…+|a₃₀|=（　　）

A．-445

B．765

C．1080

D．3105

Answer 1

分析：根據已知寫出等差數列的通項公式，令a_n≥0，可得到n的范圍，結合絕對值的幾何意義及等差數列的求和公式即可求解

解答：解：{a_n}是等差數列，a_n=-60+3（n-1）=3n-63，
∴sn=

-60+3n-63

2

•n=

n(3n-123)

2

由a_n≥0，解得n≥21．
∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₃₀|
=-（a₁+a₂+…+a₂₀）+（a₂₁+…+a₃₀）
=S₃₀-2S₂₀
=765
故選B

點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，本題的突破點是令通項公式大于等于0找出此數列從第22項開始變為正數．