Question

（2006•靜安區二模）經過點A（a，0）（a＞0），且與極軸正方向夾角為

π

5

的直線的極坐標方程為

ρ=

asin π 5

sin( π 5 -θ)

．

Answer 1

分析：先用直線方程的點斜式寫出直線的方程，把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入后化簡可得所求直線的極坐標方程．

解答：解：由題意可得，直線的傾斜角為

π

5

，斜率為tan

π

5

，且經過點A（a，0）（a＞0），
由點斜式求得直線的方程為 y-0=tan

π

5

（x-a），
再把把x=ρcosθ，y=ρsinθ 代入后化簡可得
ρ=

a•tan π 5

tan π 5 cosθ-sinθ

=

a•sin π 5

sin π 5 cosθ-cos π 5 sinθ

=

a•sin π 5

sin( π 5 -θ)

，
故答案為 ρ=

asin π 5

sin( π 5 -θ)

．

點評：題考查直線方程的點斜式，把普通坐標方程化為極坐標方程的方法，屬于基礎題．