Question

設(shè)是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列，且，，．

（1）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）利用等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別表示各項(xiàng)，解方程組求解；（2）根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)先利用分組求和，再用乘公比錯(cuò)位相減法求和

試題解析：（1）設(shè)數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為，

依題意得：，                     2分

消去得，                  3分

∵  ∴，由可解得                  4分

∴                  5分

（2）由（1）得，所以有：

                  7分

令 ①     則②

①-②得：                10分

 

∴                  12分

又，                  13分

∴．                   14分

考點(diǎn)：1.等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式；2.分組求和法；3.乘公比錯(cuò)位相減法