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下列說法中，正確的有（　　）項．
①必然事件的概率為1．
②如果某種彩票的中獎概率為

，那么買1000張這種彩票一定能中獎．
③某事件的概率為1.1．
④互斥事件一定是對立事件．
⑤隨機試驗的頻率就是概率．

A．4

B．3

C．2

D．1

分析：對立事件和互斥事件的定義及關系，隨即事件、必然事件的定義，概率的定義，判斷②③④⑤都不正確，只有①正確，從而得出結論．

解答：解：由于必然事件的概率為1，故①正確．
如果某種彩票的中獎概率為

，那么買1000張這種彩票，可能中獎，也可能不中獎，故②不正確．
由于任意事件的概率P滿足0≤P≤1，故③不正確．
由于對立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對立事件，故④不正確．
當試驗次數較大時，隨機試驗的頻率接近與概率，但不一定等于概率，故⑤不正確．
故選D．

點評：本題主要考查對立事件和互斥事件的定義及關系，隨即事件、必然事件的定義，概率的定義，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有

（把所有正確的序號都填上）．
①“?x∈R，使2^x＞3”的否定是“?x∈R，使2^x≤3”；
②函數y=sin（2x+

）sin（

-2x）的最小正周期是π；
③命題“函數f（x）在x=x₀處有極值，則f′（x₀）=0”的否命題是真命題；
④已知函數f′（x）是函數．f（x）在R上的導函數，若f（x）是偶函數，則f′（x）是奇函數；
⑤

∫

-1

1-x2

dx等于

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的定義域為R，且滿足y=f（x+1）為奇函數，y=f（x-1）為偶函數，則下列說法中一定正確的有

（1）（3）

．
（1）f（x）的圖象關于直線x=-1對稱．
（2）f（x）的周期為4．
（3）f（2013）=0．
（4）f（x）在[-2，2]上只有一個零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有

個
①若f′（x₀）=0，則f（x₀）為f（x）的極值點；
②在閉區間[a，b]上，極大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的極大值為f（x₁），f（x）的極小值為f（x₂），則f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函數有可能有兩個最小值；⑤f（x₀）為f（x）的極值點，則f′（x₀）存在且f′（x₀）=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有

．
①若點P（x₀，y₀）是拋物線y²=2px上一點，則該點到拋物線的焦點的距離是|PF|=x₀+

；
②設F₁、F₂為雙曲線

=1的兩個焦點，P（x₀，y₀）為雙曲線上一動點，∠F₁PF₂=θ，則△PF₁F₂的面積為b²tan

；
③設定圓O上有一動點A，圓O內一定點M，AM的垂直平分線與半徑OA的交點為點P，則P的軌跡為一橢圓；
④設拋物線焦點到準線的距離為p，過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，則

|AF|

、

|BF|

成等差數列．

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