Question

設z=2y-x，式中變量x、y滿足下列條件：

2x-y≥-1 3x+2y≤23 y≥1

，則z的最大值為

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2y-x表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：

2x-y≥-1 3x+2y≤23 y≥1

，在坐標系中畫出圖象，
三條線的交點分別是A（0，1），B（7，1），C（3，7），
在△ABC中滿足z=2y-x的最大值是點C，代入得最大值等于11．

故填：11．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．